Wegdrehzahl, stimmen die Angaben von BMW zu den Tacho modellen?

[Wilhelm]

Hallo zusammen,
immer wieder kommen die Fragen auf welchen Tacho wir nun zu unseren Modellen und deren Antrieben und Reifend passend aussuchen. Wir haben dazu sehr viele Angaben in Büchern und Teilelisten. Wie diese  dann interpretiert werden ist eine andere Frage.
Nun habe ich mich mal hingesetzt und die Werte der Wegdrehzahl Angaben versucht nachzurechnen. Hier komme ich auf seltsame Abweichungen. Als Basis der Berechnung habe ich eine Service Info von BMW genommen die genaue Angaben über Reifen und Antriebe machen. Könnt ihr mir evtl. helfen einen Fehler in meinen Berechnungen zu finden da diese von den BMW Angaben abweichen, oder haben die sich bei BMW vertan? Die Info habe ich mal abgetippt und als PDF angefügt. ( Die hier im Forum abgelichtet ist sehr schlecht zu lesen)

Ausgang BMW Angabe Service Info: 1)Antrieb 27:8 I = 3,375, Reifen 4,00x18, Tacho W=0,77
                                 2)Antrieb 27:8 I = 3,375, Reifen 3,50x18, Tacho W=0,75
 
Wegdrehzahl: W=1,0 bedeutet, dass sich die Tachowelle auf 1 km Wegstrecke 1000 mal drehen muss.
W = 0,77 entspricht dann 770 Umdrehungen und W = 0,75 wären 750 Umdrehungen.

Umfänge von Reifen 1) 4,00x18 = 2,024m,  2)3,50x18 = 1,957m

Die Übersetzung der Schnecke am Getriebeausgang zum Tachowellenanschluss beträgt  i=2,2

Wie oft dreht sich nun die Welle am Tachoanschluss mit 4,00x18 Reifen also Variante 1)

Weg durch Reifendurchmesser =  1000M / 2,024 M = 494,07 Umd am Hinterrad
I Achsantrieb mal Drehzahl Reifen = 3,375 x 494,07= 1667,48 Umd an der Kardanwelle
Tachoantrieb = Umd Kardanwelle : i Schneckengetriebe = 1667,48 :2,2 = 757,94 Umd, an Tachoantrieb
W = 0,76  (BMW Soll 0,77)

Wie oft dreht sich nun die Welle am Tachoanschluss mit 3,50x18 Reifen also Variante 2)
bei der gleichen Rechnung mit 3,50x18, 1,957m kommt dann  = 783 umd an Tachoantrieb heraus!
W = 0,78 (BMW Soll 0,75)

Danach müssten ja die Wert in der Service Anleitung falsch sein, bzw, haben die sich da verschrieben? Stimmen die andern Angaben in den Büchern und Texten? Das müsste man ja dann mal durchrechnen.

Was ist nun richtig, bitte um Hilfe?

[omenerer]

Wilhelm,
eine Unbekannte könnte der Reifendurchmesser den BMW zugrunde gelegt hat sein.
Für meine 3.50-19 finde ich auch unterschiedliche Angaben in der Literatur und beim realen Messen des verbauten Reifen neueren Datums. Schließlich noch ob neu oder abgefahren.
Ein weiterer Aspekt könnte darin liegen, dass der Tachohersteller nicht jede beliebige Übersetzung bauen kann, so dass ein Kompromiss gefunden werden musste.
Grundsätzlich scheint Deine Rechnung ja zustimmen, es kommt fast das korrekte Ergebnis raus wenn ich es kurz überfliege.
JS

[Wilhelm]

Das das gleiche raus kommt finde ich in diesem Fall nicht.(Service Info)

Fall 1) Soll W = 0,77   Ist W = 0,757
Fall 2) Soll W = 0,75   Ist W = 0,783

Das ist doch eigentlich kommplett verdreht !

Klar die Abweichungen muss man betrachten. Angemertk sei auch das der Dynamische Reifenumfang anders als der Statische ist. Ich habe die Wert von Heidenau bekommen. Ich denke das sie im groben stimmen. Verglichen habe ich sie mit Metzler Daten. Das passte zusammen.
Bei den Tacho Herstellern können natürlich nur Werte genommen werden die in die Module passen. Das ist klar. Hier muss man runden. Das macht BMW ja auch sogar in recht kleinen Werten. Siehe Service Info = 0,75 und 0,77.

[Wilhelm]

   Für die Schwingenmodelle habe ich mal eine Liste berechnet mit den Reifen 400 + 350 x18.
Modelle und zugehörige Tacho sind nur grob zugeordnet. Die W= Werte sind nach der Rechnung #1 ermittelt.
 
                              Antrieb   Reifen Größe Umfang mm   W=   Tacho laut BMW
R50/S                           25:7   3,50x18    1960   0,829   0,86
R50/S                           25:7   4,00x18    2026   0,801   0,86
R50 R50/2 R50/s R60 R69 R69/S   25:8   3,50x18    1960   0,725   0,75
R50 R50/2 R50/s R60 R69 R69/S   25:8   4,00x18    2026   0,701   0,75
R50 R50/2 R50/s R60 R69 R69/S Ge26:6   3,50x18    1960   1,005   1,00
R50 R50/2 R50/s R60 R69 R69/S Ge26:6   4,00x18    2026   0,972   1,00
R50 R60                           27:7   4,00x18    2026   0,866   0,90
R50 R60                           27:7    3,50x18    1960   0,895   0,90
R50-R69                           27:8   3,50x18    1960   0,783   0,75
R50-R69                           27:8   4,00x18    2026   0,757   0,77
R60 Solo                   32:11   3,50x18    1960   0,675   0,70
R60 Solo                   32:11   4,00x18    2026   0,653   0,70
R50 R69 Gespann            34:8   3,50x18    1960   0,987   0,90
R50 R69 Gespann            34:8   4,00x18    2026   0,954   0,90
R50 R60                           35:11   3,50x18    1960   0,738   0,75
R50 R60                           35:11   4,00x18    2026   0,714   0,75

Ausreiser sind echt nur die Werte aus der Service Info die ich angehangen habe. Da werden sie sich bei BMW verschrieben haben!!!!

[Kees]

Ich denke du hast die Servicemitteilung nicht ganz richtig gelesen. Deine Fall 2 gibt es überhaupt nicht. Die neue Hinterradübersetzung (1:3.375) sollte nur mit 4.00x18 Reifen gefahren werden, nicht mit 3.50x18. Und dazu gabe es die neue Tacho's mit w=0.77. Du hatest da 0.76 berechnet, also nicht ganz falsch.

Die Tacho's mit w=0.75 waren für die alte Hinteradübersetzung 25:8 (1:3.125). Mit reifen 3.50x18. Da hast du w=0.725 berechnet, also nicht ganz so genau aber doch dicht bei.

[Wilhelm]

Ja klar, ich habe mal alle Reifen und Antrieb überschlagen.

Der Antrieb 27:8 mit 4,00x18 liegt mit seinen 0.757 aber näher am Tacho 0,75 als der Angebene 0,77!
Das war mir so komisch. Den Antrieb 27:8 mit 3,50x18  habe ich nur aus Interesse nachgerechnet wenn man den Reifen wechseln würde! Der läge dann mit seinen W=0,783 wesentlich besser am Tacho mit 0,77!

Das ist doch blöd gemacht.

Beim Antrieb 25:8 mit Reifen 3,50x18 liegt man noch etwas weiter vom Ziel W=0,725 zu W=0,75.

So hatte ich es versucht zu beschreiben.

[Kees]

                              Antrieb   Reifen Größe Umfang mm   W=   Tacho laut BMW  Delta 'laut BMW' - 'W='
R50/S                           25:7   3,50x18    1960   0,829   0,86                 0.031
R50/S                           25:7   4,00x18    2026   0,801   0,86
R50 R50/2 R50/s R60 R69 R69/S   25:8   3,50x18    1960   0,725   0,75                 0.025
R50 R50/2 R50/s R60 R69 R69/S   25:8   4,00x18    2026   0,701   0,75
R50 R50/2 R50/s R60 R69 R69/S Ge26:6   3,50x18    1960   1,005   1,00
R50 R50/2 R50/s R60 R69 R69/S Ge26:6   4,00x18    2026   0,972   1,00                 0.028
R50 R60                           27:7   4,00x18    2026   0,866   0,90               0.034
R50 R60                           27:7    3,50x18    1960   0,895   0,90
R50-R69                           27:8   3,50x18    1960   0,783   0,75
R50-R69                           27:8   4,00x18    2026   0,757   0,77               0.013
R60 Solo                   32:11   3,50x18    1960   0,675   0,70                     0.025
R60 Solo                   32:11   4,00x18    2026   0,653   0,70
R50 R69 Gespann            34:8   3,50x18    1960   0,987   0,90
R50 R69 Gespann            34:8   4,00x18    2026   0,954   0,90                      -0.054
R50 R60                           35:11   3,50x18    1960   0,738   0,75              0.012
R50 R60                           35:11   4,00x18    2026   0,714   0,75

Ok, ich verstehe dir jetzt. Aber icg habe mal alles berechnet was das Unterschied ist für alle so vorgesehene Übersetzungs/Reifen Kombinationen. Da ist der 27:8 absolut keine Ausnahme. Im gegenteil, es ist eigentlich ziemlich präzise. Ich denke da ist in die Berechnung auch noch ein bischen Schlupf drin und die Gesetzliche Mehranweisung der Tacho. (Ich habe jetzt aber nicht berechnet ob das in die gute richtung geht...)

[Kees]

...
Also, Schlupf. Das hat man immer ein bischen, aber wie zahlt sich das aus? Lassen wir mal 2% annehmen, da kann man doch keine echte Wert nennen, das ändert sich immer.

In deine Berechnung im ersten Post:
Rad hat 2,024 meter Umfang. Aber weil es ein bischen schlupft auf die Strasse, gibt eine Umdrehung etwas weniger Abstand auf die Strasse. Also, 2,024 x 0,98 = 1,984 meter.
1000 : 1,984 = 504 Hinterrad Umdrehungen
504 x 3,375 = 1701 Kardanwelle Umdrehungen
1701 : 2,2 = 773
w=0,77

Also, Schlupf bringt es näher an die ofiziele BMW VDO wegdrehzahl für dieses Hinterradgetriebe.

Ich denke die Gesetzliche Mehranweisung (Tacho muss immer etwas zuviel anzeigen) wird über die Kalibration der Geschwindigkeitsmessung gemacht. Das ist dan unabhängig vom Abstandsmessung.

[Wilhelm]

Ja sicher, das kommt dabei! Wir müssen aber auch die kleineren Reifen Durchmesser wenn sie sich abfahren beachten! Da Ändert sich auch so einiges. Bleiben wir mal bei dem 4,00x18ener Reifen und dem 27:8er Antrieb.

Umfang neu  2,024 = Durchmesser 0,644m, Wenn wir ihn nun 5mm abfahren haben wir eine Durchmesser von 0,634m das gibt einen Umfang von 1,991m. Daraus ergibt sich dann auch die 0,7751 als Wegdrehzahl.
Das passt dann auch wieder.

Der Wert für die Wegdrehzahl ist also ein Mittelwert der für die Tachometer genommen wird.

[Kees]

Ja und dann noch das dynamische verhalten der Reifendimension...

Und, VDO hat das mit Zahnräder gemacht. Vielleicht war da nicht jede Kombination möglich.

[motoclub]

Die berechneten Abweichungen liegen alle im niedrigen, einstelligen Prozentbereich. Ich bin sicher, dass sich selbst beim Hersteller und den Prüforganisationen nie jemand Gedanken dazu gemacht hat. Tatsächlich spielen bei der Messung ja auch Themen wie
- Marken- und modellspezifische Spezialitäten bei den Reifenabmessungen
- Profilverlust = Änderung des Radius
- Beladung: je mehr, desto kleiner der wirksame Radius
- Geschwindigkeit - durch die Fliehkräfte wird der Reifen dünner und größer
und hundert andere Faktoren. Dafür messen unsere teils 70 oder 80 Jahre alten Tachos ganz ordentlich